ESTUDIO ENERGÉTICO DE LA INTERACCIÓN GRAVITATORIA

POTENCIAL GRAVITATORIO


El trabajo ejercido por una fuerza F que se desplaza desde A a B a lo largo de una trayectoria se define como:

Por tanto, el trabajo realizado por la fuerza depende del camino. 
Hay ocasiones en las que el trabajo no depende del camino y es independiente de la trayectoria seguida por la fuerza para ir de A a B. Cuando ocurre se dice que la fuerza es conservativa.

Como no depende del camino, se dice que para una fuerza conservativa, el trabajo a lo largo de una trayectoria cerrada siempre es 0. Por ello, W = 0.

Al no depender del camino y depender solo de los puntos A y B, se afirma que el campo gravitatorio es conservativo.

Considerando el carácter radial del campo creado por una masa puntual, cualquier camino desde A hasta B se puede descomponer en arcos de circunferencia centrados en m y de desplazamientos radiales. Al ser la fuerza perpendicular al desplazamiento su producto escalar sera nulo.
El trabajo realizado por el tramo radial, será igual para todos los caminos entre A y B.

A la función V = -GM/r se la llama potencial gravitatorio del campo. W = VA - VB


El origen de potenciales se establece en el infinito, así que V en el infinito valdrá 0.
  • El potencial en un punto será el trabajo que debe realizarse en contra del campo para trasladar sin acelerar la unidad de asa desde el infinito a dicho punto.
  • El espacio físico en el entorno de una masa puntual se describe como el campo gravitatorio o como el potencial gravitatorio.
SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES
  • El trabajo realizado por el campo al trasladar una masa desde un punto a otro por una superficie equipotencial es 0.
  • Son perpendiculares a las líneas de campo.
  • Cuanto mayor es la densidad de líneas, mayor es el potencial.
  • El campo tiene el sentido de los potenciales decrecientes.

ENERGÍA POTENCIAL GRAVITATORIA


Si en vez de la unidad de masa, fuese una masa m la que se traslada de A a B en el seno de un campo gravitatorio, el trabajo sería este: W = m (VA - VB)



Se define la energía potencial asociada a la masa como el producto de la masa por el potencial. En el infinito valdrá 0.


En la Tierra, en cursos anteriores se expresaba como Ep = mgh, pero en realidad esta expresión solo puede utilizarse en las proximidades del planeta.

ENERGÍA MECÁNICA

PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA

La energía mecánica de un cuerpo se mantiene constante cuando todas las fuerzas que actúan sobre él son conservativas. En un sistema, siempre es la suma de la energía cinética más la potencial.




















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